This text explores the fundamental ontological and epistemological distinction between a geometric figure and its corresponding concept. The author argues that while a triangle as an intentional object possesses spatial properties such as sides, angles, and centers of gravity, the concept of a triangle lacks these attributes entirely. The significance of the conceptual level lies in its ability to reveal logical relationships and hierarchies of generality that cannot be grasped through mere intuition or the visualization of geometric shapes. For instance, the inclusion of the concept of an equilateral triangle within that of an isosceles triangle, and subsequently within the general triangle, is a conceptual truth rather than a purely geometric observation. The text emphasizes that the level of generality is accessible only by moving from figures to their concepts. Ultimately, it advocates for a strict differentiation between the concept and its intentional object, drawing on the philosophical foundations laid by Edmund Husserl, Franz Brentano, and Bernard Bolzano regarding the constitution of mental objects.
Pojem
docx | pdf | html
◆ philosophical diary – record, Czech, origin: 31. 1. 1993
- This is a part of the original document:
- 1993
Pojem
Trojúhelník jako geometrický útvar nemůže být ustaven (konstituován) bez pomoci pojmů, ale je od nich zásadně odlišný a odlišitelný: trojúhelník má tři strany a tři úhly, můžete v něm najít resp. sestrojit jeho těžiště nebo středy kružnic (jedna jej opisuje, druhá mu je vepsána), atd. Nic takového nemůžete říci o pojmu trojúhelníka: ten nemá ani strany, ani úhly, nemá žádnou plochu atd. Můžeme vůbec něco o tomto pojmu říci? Jistě, něco ano. A je to něco, co není možno nahlédnout na samotných trojúhelnících (a to navzdory tomu, že byly v mysli sestrojeny pomocí pojmů), ale vždycky se musíte vrátit od obrazců (byť pouze myšlených) k pojmům, chcete-li si některé vztahy a okolnosti ujasnit. Tak např. chcete-li srovnat tři typy trojúhelníka, tzv. obecný, rovnoramenný a rovnostranný, nemůžete to po některých stránkách provést prostým náhledem obrazců samotných, nýbrž musíte přejít z roviny geometrie na rovinu pojmovou. Jen v rovině pojmové si můžete ujasnit, že pojem rovnoramenného trojúhelníka je obecnější (rozsahem širší) než pojem rovnostranného trojúhelníka, takže tento druhý je vlastně v prvním zahrnut jako zvláštní případ. A podobně sám je takovým zvláštním případem zase ve vztahu k pojmu trojúhelníka obecného a je tedy zase v něm obsažen či zahrnut. Rovina obecnosti tudíž nemůže být žádným způsobem nahlédnuta na základě rozpoznávání jakýchkoliv souvislostí mezi samotnými geometrickými obrazci, ale pouze když od obrazců přejdeme k jejich pojmům (bez nichž by ovšem nebylo možno ony obrazce ani v mysli sestrojit). To je důvodem pro přísné rozlišování mezi pojmem na jedné straně a jeho tzv. intencionálním předmětem na straně druhé. (Viz Husserl v navázání na Brentana a vlastně i na Bolzana.)
(Berlín, 930131–3)