Dedukce

S tím souvisí také to, že lze i v rámci takového systému jako je logika klást platně otázku pravdivosti a pravdy. Pochopíme-li jednou, co to je trojúhelník, pak jej – je-li už jednou pojmově konstituován jako intencionální předmět – můžeme dále poznávat, neboť má množství vlastností, kterými jsme jej nevybavili my, neboť jsme o nich nejprve neměli ani ponětí. Bylo by zcela zcestné, kdyby se někdo pokoušel něco vyvodit z počátečního zadání pouze logickou, tj. deduktivní cestou. Tak např. můžeme takový obecný trojúhleník jakkoliv (myšlenkově) zkoumat, popisovat, rozebírat a skládat, nepřijdeme-li s novou myšlenkou, totiž s pojmem a s intencionálním předmětem kružnice, vůbec nás nenapadne, zda je možno takovému trojúhelníku kružnici vepsat anebo i opsat, jak najdeme střed oněch kružnic apod. Už samo půlení úhlů je významná novinka, která nevyplývá ze samotného pojmu úhlu. Ostatně je charakteristické, že např. dělení úhlů na třetiny, na pětiny apod. dovedeme (geometrickou cstou, pravítkem a kružítkem) zvládnout jen přibližně, kdežto půlení nám jde skvěle a (teoreticky) s naprostou přesností. To přece není záležitost dedukce! To je věcí vynálezů. Každá dedukce je závislá na celé řadě předpokladů nejen vyslovených, ale zejména nevyslovených, a to nejen zamlčených, nýbrž kterých si vůbec nejsme vědomi, a na celé řadě jakýchsi „samozřejmostí“, o nichž vůbec neuvažujeme a ani nechceme uvažovat. S izolovanými premisami se nedá vůbec nic podniknout, protože jsou „mrtvé“. Je naopak zapotřebí je oživit tím, že je uvedeme do souvislostí, do kontaxtu, do života, do (třeba jen myšlenkového) dění. Zároveň však tu zůstává „něco“, co je „předmětem“ poznávání – v našem případě je to trojúhelník. I když byla vyvinuta celá trigonometrie, i když byla vynalezena analytická geometrie, a i když bude třeba ještě někdy vyvinuta nějaká další matematická disciplína, která odhalí nové, dosud netušené stránky a kvality trojúhelníků, bude to stále tentýž trojúhelník, o kterém už uvažovali tak dávno Thalés, Pythagoras a další až po Eukleida. To má své nesnáze a zápory, právě ta neměnnost, mimočasová identita – ale to nás v tuto chvíli nezajímá; naopak jsme plni údivu, jak je vůbec něco takového možné, že jsme s to kdykoli myslit tentýž trojúhleník, ať máme náladu dobrou nebo špatnou, tentýž v mládí jako ve stáří, ba tentýž jako všichni lidé, kteří kdy tento trojúhelník (eukleidovský) resp. jeho ideu pochopili. A vůbec nejdůležitější je to, že můžeme takový trojúhelník jako rovinný útvar jednou platně a dostatečně ustavit, a potom můžeme shledávat na této své konstrukci spoustu vlastností, na něž jsme původně nikterak nemyslili, ale které jsme onomu námi vymyšlenému útvaru nijak nemuseli přisoudit. (Jiné naopak takto přisouzeny býti mohou, např. v případě taxonomických jednotek.) Zároveň to také ukazuje ještě jiným směrem. Některé kroky jsou logicky absurdní nebo vysloveně nepřípustné. Odedávna se jako příklad uvádí kvadratura kruhu jako vyslovený nesmysl. Ale navzdory takové absurditě se někdy může ukázat zdánlivá kontradikce in adiecto jako smysluplná. Kružnice třeba je definovatelkná jako křivka, jejíž každá body je stejně vzdálen od jednoho bodu mimo ni, který pak nazáváme jejím středem. Z toho vyplývá, že kružnice může mít jen jediný střed. Kružnice o dvou středech je nesmysl. Jenže tento nesmysl se posléze ukáže jako něco přece jen smysl majícího. Szačí, abychom nemysleli jen suše, „mrtvě“ logicky, ale aby naše logika měla fantazii. Jestliže kružnice je geometrické místo bodů, majících touž vzdálenost od jednoho bodu, můžeme si vymyslet takovou divnou „kružnici“, která má středy dva, a úpochopit ji jako geometrické místo bodů, jejichž součet vzdáleností od obou středů je týž. A máme kružnici trochu protáhlejší, totiž elipsu. Ale to vůbec neznamená, že si takhle můžeme vymýšlet dál a jakkoliv. Tady právě nám klade překážku cosi, co připomíná „tvrdou skutečnost“, ačkoliv jsme si to vlastně sami vymysleli, tj. trojúhelník, kružnici, elipsu jsme sami myšlenkově konstituovali, konstruovali – a přece se „chová“ od té chvíle co byla ustavena tak, jako by už na nás nebyla závislá, nýbrž naopak my na ní. Nadále už ji musíme myslit přesně tak, jak byla jednou – ovšem za předpokladu, že to „cosi“ v sobě mělo – myšlena, míněna, intencionálně ustavena. Již v tomto jakoby ryze logickém případě musí být nahlédnut rozdíl mezi logikou soudů a úsudků na jedné straně a „logikou“ samotných myšlenjových modelů, tj. intencionálních „předmětů“. Odtud také se odvozuje rozlišení mezi logikou „formální“ a „materiální“, což je ovšem rozlišení pochybné, svádějící nás nesprávným směrem a zejména odvádějící nás od závažného problému, který byl zmíněn. Tak, jako se např. hmotné předměty nebo živé bytosti chovají svým způsobem a do značné míry nezávisle na tom, co si o tom myslíme a jak si to myslíme, chovají se i „předměty“ námi vymyšlené a zůsztávající jen v naší mysli. A v této jejich nezávislosti na nás se ukazuje ne pouhá setrvačnost, ale jakási „logičnost“, kterou se pak i my ve své mysli pokoušíme nějak uchopit, nahlédnout a porozumět jí.

(Bonn, 920711-2.)