Strojový, zatím neredigovaný přepis
====================
Scan129.jpg
====================
1 České slovo pravděpodobnost (ostatně podobně jako řada příslušných výrazů v jiných jazycích, jako Wahrscheinlichkeit, verisimilitudo, vraisemblance atd.) v sobě nege dvojí význam. Jednak je to význam etymologický, totiž "podobnost pravdě": pravděpodobné je to, co se pravdě podobá. Ale hlavní význam je na etymologii nezávislý: poukazuje k míře jistoty, s níž určitý jev, určitá událost může být očekávána. V tomto druhém smyslu může být pravděpodobnost kvantifikována v podobě zlomku, jehož jmenovateli je uveden celkový počet možných případů, kdežto vé čitateli počet nastavších, skutečných, příznivých nebo jinak zvolených případů. Pravděpodobnost tedy představuje hodnotu, která se pohybuje mezi 0 a 1; obě tyto mezní hodnoty samy již představují nikoliv pravděpodobnost, nýbrž jistotu. Nalová pravděpodobnost je jistota, že událost (případ) nenastane, jednotková pravděpodobnost jistotu, že nastane. Jinak lze pravděpodobnost vyjadřovat také v procentech; tam opět představují mezní hodnoty 0% a 100% jistotu. Pravděpodobnost v tomto druhé, hojnějším smyslu mívá ještě jiná jména, totiž probabilitas, probabilité, probability, a bývá považována za střední stupeň očekávání, totiž za něco mezi pouhou možností a mezi jistou skutečností. Příklad: Hodím-li dvě kostkami, lze přisoudit úhrnnému počtu očí, která mi padnout, následující pravděpodobnostní hodnoty: о 1 2 о о 1:36 134 1:18 - 1:12 Graficky znázorněno: 2 0 1 7 5 - 1:9 6 5:36(>1:7) 93 SUV 1:6 8 - 5:36 (17) 9-1:94) (červeně) 345 mal 10 1:12 111:18 1:36 0 12 13 (a víc) 6 7 8 ง 10 11 12 13 -6. 1. 74 PRAVDĚPO ●DOBNOST 1 Naproti tomu např. pravděpodobnost, že alespoň na jedné kostce z obou padne určitý počet očí, je následující (na grafu nahoře zeleně):
Scan129.jpg
====================
1 České slovo pravděpodobnost (ostatně podobně jako řada příslušných výrazů v jiných jazycích, jako Wahrscheinlichkeit, verisimilitudo, vraisemblance atd.) v sobě nege dvojí význam. Jednak je to význam etymologický, totiž "podobnost pravdě": pravděpodobné je to, co se pravdě podobá. Ale hlavní význam je na etymologii nezávislý: poukazuje k míře jistoty, s níž určitý jev, určitá událost může být očekávána. V tomto druhém smyslu může být pravděpodobnost kvantifikována v podobě zlomku, jehož jmenovateli je uveden celkový počet možných případů, kdežto vé čitateli počet nastavších, skutečných, příznivých nebo jinak zvolených případů. Pravděpodobnost tedy představuje hodnotu, která se pohybuje mezi 0 a 1; obě tyto mezní hodnoty samy již představují nikoliv pravděpodobnost, nýbrž jistotu. Nalová pravděpodobnost je jistota, že událost (případ) nenastane, jednotková pravděpodobnost jistotu, že nastane. Jinak lze pravděpodobnost vyjadřovat také v procentech; tam opět představují mezní hodnoty 0% a 100% jistotu. Pravděpodobnost v tomto druhé, hojnějším smyslu mívá ještě jiná jména, totiž probabilitas, probabilité, probability, a bývá považována za střední stupeň očekávání, totiž za něco mezi pouhou možností a mezi jistou skutečností. Příklad: Hodím-li dvě kostkami, lze přisoudit úhrnnému počtu očí, která mi padnout, následující pravděpodobnostní hodnoty: о 1 2 о о 1:36 134 1:18 - 1:12 Graficky znázorněno: 2 0 1 7 5 - 1:9 6 5:36(>1:7) 93 SUV 1:6 8 - 5:36 (17) 9-1:94) (červeně) 345 mal 10 1:12 111:18 1:36 0 12 13 (a víc) 6 7 8 ง 10 11 12 13 -6. 1. 74 PRAVDĚPO ●DOBNOST 1 Naproti tomu např. pravděpodobnost, že alespoň na jedné kostce z obou padne určitý počet očí, je následující (na grafu nahoře zeleně):
====================
Scan130.jpg
====================
2 PRAVDĚPODOBNOST - 6 1 74 0 0 1 1:3 23 1 1:3 1:3 456 am 1:3 1:3 1:3 -O neboť házení dvěma kostkami můžeme považovat za dvojí hození jedinou kostkou (takže počet různých možných případů je pouze 6, kdežto poPrávě mi napadá, čet zvolených resp. příznivých případů je vždy 2). že nto musí být chyba, neboť při házení 6 kostkami by jistota, že padne kterýkoli počet očí alespoň jednou, byla 100%. Ovšem je možné, že při velkém počtu hodů tomu tak je. Překontrolovat! Analýza: Při hodu dvěma kostkami jest 36 případů možných, totiž 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-1 atd. až 6-4, 6-5, 6-6. Z těchto 36 případů považujeme za příznivé: (jde-li nám např. o 6) 1-6, 2-6, 3-6, 4-6, 5-6, 6-6, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, tj. celkem 11 případů. Proto pravděpodobnost, vržených že alespoň na jedné ze dvou kostek padne 6 očí, by měla být 11:36, což je přibližně ona 1:3, uvedená nahoře. Při hodu šesti kostkami jest 46 656 případů možných, při hodu 5 kostkami 7776, při hodu 4 kostkami 1296, při třech koskách 216 možných případů. Počet příznivých případů však neroste ve stejném poměru, neboť dochází ke ztrátám. Při dvou kostkách spočívá ztráta v tom, že kombinace 6-6 je považována za jeden příznivý případ, ačkoliv šestka tam padla de facto dvakrát. Při 3 kostkách už představuje ztráta 17 skutečně padlých šestek (616,626,636,646,656,661,662,663, 664,665,166,266,366,466,566 a konečně 666 jsou dvě ztráty najednou), takže počet příznivých případů činí místo 108 pouhých 91. Při každém rozšíření počtu vrhaných kostek o jednu vzroste počet příznivých případů o 5násobek dosavadních příznivých případů (při vrhání nezvýšeného počtu kostek) plus o počet dosavadních nepříznivých případů; obojí toto zvýšení sluší připočíst k dosavadnímu počtu příznivých případů, takže celkový počet příznivých případů při zvýšení počtu vrhaných kostek o jednu se bude rovnat násobku dosavadních příznivých případů, zvýšenému o počet dosavadních nepříznivých případů (obojí počítáno ze situace při ne zvýšeném počtu vrhaných kostek): počet vrhaných kostek: 1 2 3 4 počet příznivých případů: 1 11 91 671 5 4651 31031 6 n 65 počet nepřízn. případů: 5 počet možných případů: 6 25 125 36 216 625 3125 15625 5% L296 7776 46656 6"
Scan130.jpg
====================
2 PRAVDĚPODOBNOST - 6 1 74 0 0 1 1:3 23 1 1:3 1:3 456 am 1:3 1:3 1:3 -O neboť házení dvěma kostkami můžeme považovat za dvojí hození jedinou kostkou (takže počet různých možných případů je pouze 6, kdežto poPrávě mi napadá, čet zvolených resp. příznivých případů je vždy 2). že nto musí být chyba, neboť při házení 6 kostkami by jistota, že padne kterýkoli počet očí alespoň jednou, byla 100%. Ovšem je možné, že při velkém počtu hodů tomu tak je. Překontrolovat! Analýza: Při hodu dvěma kostkami jest 36 případů možných, totiž 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-1 atd. až 6-4, 6-5, 6-6. Z těchto 36 případů považujeme za příznivé: (jde-li nám např. o 6) 1-6, 2-6, 3-6, 4-6, 5-6, 6-6, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, tj. celkem 11 případů. Proto pravděpodobnost, vržených že alespoň na jedné ze dvou kostek padne 6 očí, by měla být 11:36, což je přibližně ona 1:3, uvedená nahoře. Při hodu šesti kostkami jest 46 656 případů možných, při hodu 5 kostkami 7776, při hodu 4 kostkami 1296, při třech koskách 216 možných případů. Počet příznivých případů však neroste ve stejném poměru, neboť dochází ke ztrátám. Při dvou kostkách spočívá ztráta v tom, že kombinace 6-6 je považována za jeden příznivý případ, ačkoliv šestka tam padla de facto dvakrát. Při 3 kostkách už představuje ztráta 17 skutečně padlých šestek (616,626,636,646,656,661,662,663, 664,665,166,266,366,466,566 a konečně 666 jsou dvě ztráty najednou), takže počet příznivých případů činí místo 108 pouhých 91. Při každém rozšíření počtu vrhaných kostek o jednu vzroste počet příznivých případů o 5násobek dosavadních příznivých případů (při vrhání nezvýšeného počtu kostek) plus o počet dosavadních nepříznivých případů; obojí toto zvýšení sluší připočíst k dosavadnímu počtu příznivých případů, takže celkový počet příznivých případů při zvýšení počtu vrhaných kostek o jednu se bude rovnat násobku dosavadních příznivých případů, zvýšenému o počet dosavadních nepříznivých případů (obojí počítáno ze situace při ne zvýšeném počtu vrhaných kostek): počet vrhaných kostek: 1 2 3 4 počet příznivých případů: 1 11 91 671 5 4651 31031 6 n 65 počet nepřízn. případů: 5 počet možných případů: 6 25 125 36 216 625 3125 15625 5% L296 7776 46656 6"
====================
Scan131.jpg
====================
-674 PRAVDĚPODOBNOST 3 NO Podle 2. zákona thermodynamického, aplikovaného za hranice thermodynamiky (tj.např. v the orii informací nebo theorii systémů apod.) je nej pravděpodobnější takový stav, který odpovídá nejmenší organizovanosti, nejmenší komplikovanosti, kde jsou nejmenší nepravidelnosti všeho druhu apod. V thermodynamicky rovnovážném vesmíru jsou vyrovnány všechny potenciály teplotní, ustává jakýkoliv spád energií, nastává jak se tomu říkalo "tepelná smrt" vesmíru. Proto tomuto rovnovážnému stavu představují hvězdné a planetární systémy cosi značně nepravděpodobného. Vznik života na některé z planet planetárního systému některé z hvězd je krokem dál k ještě vyšší nepravděpodob nosti. Vývoj živých organismů je ustavičným vršením dalších a dalších nepravděpodobností. Duševní život, vědomí, myšlení, poznávání se už blíží vrcholu vší nepravděpodobnosti vůbec. A samotným vrcholem nepravděpodobnosti (takřka) je poznání pravdivé. Pravděpodobnostní hodnota pravdy je tedy takřka nulová; anebo vskutku nulová, jestliže uvážíme nemožnost postižení celé pravdy, veškeré pravdy. Viděno z tohoto hlediska je ovšem také lež velmi nepravděpodobná. Neboť aby lež byla lží, musí se podobat pravdě; lež, která se pravdě vůbec nepodobá, je neškodná, snadno prohlédnutelná a tedy není vpravdě lží. Lež ne nebezpečná právě tím, že se tak podobá pravdě, že se za pravdu může vydávat, a to s úspěchem. A je-li pravda nepravděpodobná, musí být nepravděpodobná také lež. Nepravděpodobnost 1žiť se musí alespoň blížit nepravděpodobnosti pravdy. Jak úsilí o pravdu, tak úsilí o podvod a lež má negentropický charakter, tj. je orientováno napříč entropickému spádu a proti němu. Lež není nedostatek pravdy, není pouhým informačním šumem. Lež není opakem, nýbrž napodobeninou pravdy. (Viz Pozn. A5 č. 72 001 z 27.5.72.)
Scan131.jpg
====================
-674 PRAVDĚPODOBNOST 3 NO Podle 2. zákona thermodynamického, aplikovaného za hranice thermodynamiky (tj.např. v the orii informací nebo theorii systémů apod.) je nej pravděpodobnější takový stav, který odpovídá nejmenší organizovanosti, nejmenší komplikovanosti, kde jsou nejmenší nepravidelnosti všeho druhu apod. V thermodynamicky rovnovážném vesmíru jsou vyrovnány všechny potenciály teplotní, ustává jakýkoliv spád energií, nastává jak se tomu říkalo "tepelná smrt" vesmíru. Proto tomuto rovnovážnému stavu představují hvězdné a planetární systémy cosi značně nepravděpodobného. Vznik života na některé z planet planetárního systému některé z hvězd je krokem dál k ještě vyšší nepravděpodob nosti. Vývoj živých organismů je ustavičným vršením dalších a dalších nepravděpodobností. Duševní život, vědomí, myšlení, poznávání se už blíží vrcholu vší nepravděpodobnosti vůbec. A samotným vrcholem nepravděpodobnosti (takřka) je poznání pravdivé. Pravděpodobnostní hodnota pravdy je tedy takřka nulová; anebo vskutku nulová, jestliže uvážíme nemožnost postižení celé pravdy, veškeré pravdy. Viděno z tohoto hlediska je ovšem také lež velmi nepravděpodobná. Neboť aby lež byla lží, musí se podobat pravdě; lež, která se pravdě vůbec nepodobá, je neškodná, snadno prohlédnutelná a tedy není vpravdě lží. Lež ne nebezpečná právě tím, že se tak podobá pravdě, že se za pravdu může vydávat, a to s úspěchem. A je-li pravda nepravděpodobná, musí být nepravděpodobná také lež. Nepravděpodobnost 1žiť se musí alespoň blížit nepravděpodobnosti pravdy. Jak úsilí o pravdu, tak úsilí o podvod a lež má negentropický charakter, tj. je orientováno napříč entropickému spádu a proti němu. Lež není nedostatek pravdy, není pouhým informačním šumem. Lež není opakem, nýbrž napodobeninou pravdy. (Viz Pozn. A5 č. 72 001 z 27.5.72.)